2017/9/2

急に相対性理論について知りたくなったので図書館で『相対性理論 常識への挑戦』という本を借りて読んでいた。22歳にもなって夏休みの自由研究をする小学生のような行動で悲しくなる。光の速度が一定なので相対的に運動していると時間や空間が変化するということは知っていたが、そうなると「双子のパラドックス」が生じてそれがどう解決するのかがわからず悩んでいた。それゆえにそのあたりに注目しながら読んだり調べたりしたところ一定の理解が得られたので書いておきたい。まず第一に知ることができたのは光の速度がどんな状況でも一定であるということが実験によって経験的に確かめられているという点だ。単に計算上うまくいくために仮定された公理だと思っていたのでちょっと驚いた。次に光の速度が一定なので相対運動によって光が遅く見えたり早く見えたりするのは時空が歪んでいるからであるという特殊相対性理論の帰結を確認した。そこから進んで一般相対性理論では重力=加速度(等価原理)による時空の歪みも考えられる。基本的に重力の強い方が時間の進みが遅くなり、それはつまり(向きに関係なく)加速している方が時間の進みが遅くなることを意味する。以上のことから双子のパラドックスについて考えてみよう。双子のパラドックスとは、地球に対して動いているロケットを地球から見ると特殊相対性理論によってロケットの時間が遅くなっているように見え、逆にロケットから見ると相対的に動いている地球での時間が遅くなっているように見える現象をいう。しかしロケットは地球から離れる時と戻るときにそれぞれ加速(減速も方向の違う加速である)を行う。そこで一般相対性理論により加速している(強い重力のかかっている)ロケットの方で時間が遅れる。特殊相対性理論一般相対性理論での時空の歪みを合算すると結局はロケットでの時間の方が地球からの観測による計算と合致する形で遅れている。これはロケットから見て特殊相対性理論(相対運動)による地球での時間の遅れよりも一般相対性理論(加速)によるロケットにおける時間の遅れ(つまり地球での時間の加速)が上回ることによる。というわけで亜光速での宇宙の旅から帰ってくると地球の人々は自分より速く老いているというウラシマ効果が現れるのである。